数列极限的定义证明题怎么证明lim(2x+5)/(3x+6)=2/3 x趋于无穷大

明天比今天好 1年前 已收到3个回答 举报

vian20041214 幼苗

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设A(x)=(2x+5)/(3x+6)
首先:
|A(x) - 2/3|
=|(2x+5)/(3x+6) - 2/3|
=|[(2x+5)-(2x+4)]/(3x+6)|
=1/(3x+6)
对于任意(小)的ε>0,取N= (1/3ε) -2
当x>N时,总有
x051/(3x+6) < 1/(3N+6) = ε

x05|A(x) - 2/3|

1年前

5

yufang8215 幼苗

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lim(2x+5)/(3x+6)
=lim(2+5/x)/(3+6/x)
=lim2/3
=2/3

1年前

1

天使泪为你 幼苗

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你可以将代数式化简为:(2x+5)/(3x+6)=(2x+4)/(3x+6)+1/(3x+6)=2/3+1/(3x+6)
这样说明其极限就很明了了。

1年前

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