已知a2+b2=25，a+b=7，且a＞b，求a-b的值．

东北草原狼 1年前已收到7个回答举报

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解题思路：先求出a+b的平方，从而得到a²+2ab+b²=49，然后把a²+b²=25代入求出2ab的值即可解答．

∵a+b=7，
∴（a+b）²=49，
即a²+2ab+b²=49，
∵a²+b²=25，
∴2ab=49-25=24，
∵（a-b）²=a²-2ab+b²，
∴a-b=±1，
又∵a＞b，
∴a-b=1．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：主要考查完全平方式，解此题的关键是熟悉完全平方式的特征：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．

1年前

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A3B4

1年前

yatbj 幼苗

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题目错了吧如果A=4 B=3那么A2+B2就不会等于25

1年前

wpwzc 幼苗

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因为（A+B）2=49=A2+B2+2AB
所以2AB=24，AB=12
又因为A=7-B，带入到AB=12中得到
B2-7B+12=0
所以B=3或4
但是A>B，所以A=4,B=3
故A-B=1

1年前

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A=4 B=3
令B=7-A带入A2+B2=25解出A，就好了

1年前

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A=4
B=3
就这一个答案

1年前

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由A+B=7 推出（A+B)的平方等于 49
（A+B)的平方- （A2+B2）=2AB=49-25=24
所以AB=12
将A,B分别看做是一个方程的两个根
则可知两根至和为7，两根之积为12.
又因为A＞B
所以A=4 B=3
所以、为1

1年前

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