已知直角三角形的三条边长为a,a+b,a+2b,其中a与b都是正数,则a:b=?

已知直角三角形的三条边长为a,a+b,a+2b,其中a与b都是正数,则a:b=?
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shypig0702 1年前 已收到3个回答 举报
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Ux_Pisces 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

因为有勾股定理：
(a+2b)^2=a^2+(a+b)^2
所以解得：
a=3b
所以a：b=3

1年前

1

娃哈哈ok53 幼苗

共回答了1109个问题 举报

a，a+b，a+2b
(a+2b)²=a²+(a+b)²
a²+4ab+4b²=a²+a²+b²+2ab
2ab+3b²=a²
2a/b+3=(a/b)²
(a/b)²-2a/b-3=0
(a/b-3)(a/b+1)=0
a/b=3

1年前

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wt520500 幼苗

共回答了144个问题 举报

由斜边大于任何一边知
a+2b为斜边
那么a^2+(a+b)^2 =(a+2b)^2
即2a^2+2ab+b^2=a^2+4ab+4b^2
即a^2-2ab-3b^2=0
令a:b=t
则a=bt
代入上式
b^2 *t^2-2b^2 *t -3b^2=0
即t^2-2t-3=0
(t-3)(t+1)=0
t=3 (-1舍去)
^是指数符号

1年前

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