设点P是椭圆x225+y29=1上的动点，F1、F2是椭圆上的两个焦点，求sin∠F1PF2的最大值．

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解题思路：点P是椭圆

=1上的动点，F₁、F₂是椭圆上的两个焦点，P是短轴端点时，∠F₁PF₂最大．

∵点P是椭圆
x2
25+
y2
9=1上的动点，F₁、F₂是椭圆上的两个焦点，
∴P是短轴端点时，∠F₁PF₂最大，
∵
x2
25+
y2
9=1，
∴a=5，b=3，c=4，
∴sin[1/2]∠F₁PF₂=[4/5]，
∴sin∠F₁PF₂=2×[4/5]×[3/5]=[24/25]．

点评：
本题考点：椭圆的简单性质．

考点点评：本题考查椭圆的简单性质，考查学生的计算能力，比较基础．

1年前

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你能帮帮他们吗

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