如图点P为弦AB上一点，连接OP，过P作PC⊥OP，PC交⊙O于点C，若AP=4，PB=2，则PC的长为（　　）

如图点P为弦AB上一点，连接OP，过P作PC⊥OP，PC交⊙O于点C，若AP=4，PB=2，则PC的长为（　　）
A.
2

B. 2
C. 2
2

D. 3
yoyohm 1年前 已收到1个回答 举报
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虽智大迷 花朵

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解题思路：首先延长CP交⊙O于点D，由PC⊥OP，根据垂径定理，即可得PC=PD，又由相交弦定理，即可得PC•PD=PB•PA，继而求得PC的长．

延长CP交⊙O于点D，
∵PC⊥OP，
∴PC=PD，
∵PC•PD=PB•PA，
∴PC2=PB•PA，
∵AP=4，PB=2，
∴PC2=8，
∴PC的长为：2
2．
故选C．

点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理．

考点点评： 此题考查了垂径定理与相交弦定理．此题难度不大，解题的关键是注意辅助线的作法与数形结合思想的应用．

1年前

9
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