如图所示,平行光滑导轨固定在竖直平面内,匀强磁场的方向垂直于导轨平面,磁感应强度B=0.5T,电源的电动势为E=1.5V

如图所示,平行光滑导轨固定在竖直平面内,匀强磁场的方向垂直于导轨平面,磁感应强度B=0.5T,电源的电动势为E=1.5V,内阻不计,当电键K拨向a时,导体棒PQ恰能静止.导轨足够长,电阻不计,导体棒PQ与导轨垂直,并始终保持良好接触,则:
(1)当K拨向b后,导体棒PQ在运动过程中,在△t=1s时间内扫过面积的最大值为多少?
(2)若将金属棒PQ的横截面积减少,其他条件不变,则当K拨向b后,PQ产生的最大热功率如何变化?通过计算说明理由.
musichy2005 1年前 已收到1个回答 举报

kkdog 春芽

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解题思路:当电键K拨向a时,先根据闭合电路欧姆定律求出电流,再根据平衡条件得到重力与安培力的关系.
当电键K拨向b时,导体棒PQ在运动过程中,先向下做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度为零时,做匀速直线运动,此时单位时间内扫过的面积最大.

设导轨宽度为L,金属棒PQ的电阻为R,质量为m,
当电键K接a时,电路中电流:I=[E/R],
导体棒PQ静止,由平衡条件得:mg=BIL;
(1)电键K接b后,设金属棒PQ下落的最大速度为vm
此时,感应电动势:E1=BLvm
电流:I1=
E1
R,
由平衡条件得:BI1L=mg,
金属棒PQ在1s内扫过的最大面积:
Sm=vm•L•t,代入数据解得:Sm=3m2
(2)因为:R∝[L/S],m∝LS,所以mR越S无关,当金属棒PQ横截面积改变时,
以上各式仍成立,当K拨向b后,PQ产生的最大热功率:P=mgvm
解得:P=
E2
R,
当金属棒PQ的横截面积减少时,电阻R增大,因其它条件不变,PQ产生的最大热功率应减小;
答:(1)导体棒PQ在下落过程中1s内能扫过的最大面积为3m2
(2)当K拨向b后,PQ产生的最大热功率减小,因为:电阻R增大,因其它条件不变.

点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;安培力.

考点点评: 本题综合考查了共点力平衡、导体切割磁感线产生电动势以及闭合电路欧姆定律,综合性强.知道当开关S与2接通后,导体棒加速度为零时,速度最大,单位时间内扫过的面积最大.

1年前

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