如图，△ABC中，∠B=∠C，D是BC上一点，DE⊥BC交AC于E，DF⊥AB，垂足为F，若∠AED=160°，则∠ED

如图，△ABC中，∠B=∠C，D是BC上一点，DE⊥BC交AC于E，DF⊥AB，垂足为F，若∠AED=160°，则∠EDF等于（　　）

A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°

yam811021 1年前已收到1个回答举报

妖精渺渺幼苗

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解题思路：由于已知条件可得∠EDC=∠EDB=∠DFB=90°，又因为△ABC中，由∠B=∠C，所得到∠FDB=∠DEC，结合已知可得∠FDB=∠DEC=20°，结论可得．

∵DE⊥BC，DF⊥AB，
∴∠EDC=∠EDB=∠DFB=90°，
又∵∠B=∠C，
∴∠FDB=∠DEC，
∵∠AED=160°，
∴∠FDB=∠DEC=20°，
∴∠EDF=90°-∠FDB=70°．
故选C．

点评：
本题考点：等腰三角形的性质．

考点点评：本题重点考查了等腰三角形的性质，并且利用三角形的内角和定理求解角的度数，难度不大，属于基础题．利用等角的余角相等时解答本题的关键．

1年前

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