函数 y=x^2+2x-3在[-1,2]上满足拉格朗日中值定理的ξ＝?

函数 y=x^2+2x-3在[-1,2]上满足拉格朗日中值定理的ξ＝?
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菲烟 1年前 已收到3个回答 举报
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mmmm 幼苗

共回答了11个问题采纳率：100% 举报

拉格朗日中值定理
如果函数f(x)在（a,b）上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈(a,b),使得
f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a) 拉格朗日中值定理的几何意义.
f(2)=5
f(-1)=-4
f'(ξ)=2ξ+2
f'(ξ)(b-a)=f(b)-f(a)
(2ξ+2)[2-(-1)]=5-(-4)
ξ=1/2

1年前

9

lizhijia718 幼苗

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ξ＝0,xuan选B

1年前

2

叫room不是叫床 幼苗

共回答了386个问题 举报

令 f(x)=x²+2x-3
则 f'(x)=2x+2=(f(2)-f(-1))/(2-(-1))
f(2)=4+4-3=5
f(-1)=1-2-3=-4
2x+2=(5+4)/(2+1)=9/3=3
X=1/2
选 C

1年前

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