若圆x²+y²-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0,d=2√2,则kl取

若圆x²+y²-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0,d=2√2,则kl取值?
wangnan776 1年前 已收到2个回答 举报
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ss长刀 幼苗

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解:
圆x²+y²-4x-4y-10=0
即(x-2)^2+(y-2)^2-4-4-10=0
(x-2)^2+(y-2)^2=18 半径=3根号2
要求至少有三个不同点到直线l:ax+by=0,d=2√2
先求出圆心到直线距离等于根号2时的斜率 直线斜率为k=-a/b
所以|2k + 2|/根号(k^2+1)=根号2
解得K=-2+根号3或k=-2-根号3
根据图像
可知
K属于[-2-根号3,-2+根号3]

1年前

7

LiuHai 幼苗

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圆x²+y²-4x-4y-10=0变为（x-2）²+(y-2)²=(3√2)²
圆心坐标为（2，2），半径为3√2
要求圆上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为2√2
圆心到直线的距离应小于等于√2
|2a+2b|/ √a²+b²≤√2
即（a/b)²+4(a/...

1年前

2
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