线性代数题 求教 已知矩阵A={3.-1.0;0.4.5;2.1.2},B为三阶矩阵,且满足A^2+3B=AB+9I,求

线性代数题 求教 已知矩阵A={3.-1.0;0.4.5;2.1.2},B为三阶矩阵,且满足A^2+3B=AB+9I,求矩阵B.
songby11012004 1年前 已收到1个回答 举报

啊呐 幼苗

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A^2+3B=AB+9I
AB - 3B = A^2 - 9I
(A - 3I)B = A^2 - 9I
B = (A - 3I)^(-1) (A^2 - 9I) =
6 -1 0
0 7 5
2 1 5

1年前 追问

2

songby11012004 举报

那个(-1)最后是 1 /|A|乘A* 这样当做逆矩阵来算吗?

举报 啊呐

^(-1) 是逆矩阵的意思
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