时间夹角问题.1.时钟的时针和分针的夹角的是几度?2点15分时,又是几度.2.从1点15分到1点35分,时针的分针与时针

时针 :一小时转过360°/12 = 30°,一分钟转过30°/60=0.5°
分钟 : 一分钟转过360°/60 =6°
(1)
1点20分时, 时针与12点位置OA夹角∠1 度数为∠1= 30°+ 0.5° *20 =40°
分针与12点位置OA夹角∠2 度数为∠2= 6° *20 =120°
时针和分针的夹角的是 ∠2- ∠1 = 120° - 40°=80°
2点15分时,时针与12点位置OA夹角∠1 度数为∠1= 30° *2+ 0.5° *15 =67.5
°
分针与12点位置OA夹角∠2 度数为∠2= 6° *15 =90°
时针和分针的夹角的是 ∠2- ∠1 = 90° - 67.5°=22.5°
(2)
1点15分时,时针与12点位置OA夹角∠1 度数为∠1= 30°+ 0.5° *15 =37.5°
分针与12点位置OA夹角∠2 度数为∠2= 6° *15 =90°
1点35分时,时针与12点位置OA夹角∠3 度数为∠3= 30°+ 0.5° *35 =47.5°
分针与12点位置OA夹角∠4 度数为∠4= 6° *35 =210°
故 ：时针转过了∠3 -∠1= 47.5°- 37.5°=10°
分针转过了∠4 -∠2= 210°- 90°=120°
(3）
设经过x分钟后,时针和分针重合,此时
时针与12点位置OA夹角∠1 度数为∠1= 30°*4 + 0.5°*x =(120+0.5x)°
分针与12点位置OA夹角∠2 度数为∠2= 6° *x =(6x)°
令120 + 0.5x =6x,解得：x =240/11=21(9/11)
即分针至少旋转6°*（240/11）=(1440/11)°≈130.91°