从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中取三个不同的数组成三位数.xyz，那么.xyzx+y+z的最小值是______

由于

.
xyz
x+y+z=[100x+10y+z/x+y+z]=1+[99x+9y/x+y+z]，
当z=9时，其值最小；
又1+
99x+9y
x+y+9＝ 1+
9x+9y+81
x+y+9+
90x−81
x+y+9＝10+
90x−81
x+y+9，
则y=8时，其值最小；
10+[90x−81/x+17]=10+
90(z+17)
x+17-[90×17+81/x+17]=100-[90×17+81/x+17]，
要使此式最小，x应尽可能小，但x≠0，故取x=1．
所以

.
xyz
x+y+z的最小值是[189/1+8+9＝10.5．
故答案为：10.5．

点评：
本题考点： 最大与最小．

考点点评： 通过将此分数进行分解变化，根据分数分子越小，分母越大的这一性质确定x、y、z的值是完成本题的关键．

1年前

whw0456 幼苗

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1年前

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