如图,正方形ABCD是由3个长方形拼成的.长方形EFGH的宽是正方形边长的一半甲阴影部分的面积是30平方厘米,全部阴影部

如图,正方形ABCD是由3个长方形拼成的.长方形EFGH的宽是正方形边长的一半甲阴影部分的面积是30平方厘米,全部阴影部分的面积是多少平方厘米?
pistolra 1年前 已收到3个回答 举报
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coolf8 幼苗

共回答了24个问题采纳率：95.8% 举报

麻烦自己算一下!
好的老师只会指点一下哦!
帮助别人真高兴!
正方形ABCD的边长为a,那么ABCD的面积S1=a²
则长方形EFGH的面积S2=.
又因为三角形ACD的面积为S3.得到
两个面积相等哦!
甲的面积加上空白梯形面积=两个其他阴影面积+空白梯形面积
所以甲阴影面积=两块小阴影面积
所以全部阴影部分的面积为.
你若不明白欢迎再次提问,同时祝你天天进步!

1年前

8

bjl198501 幼苗

共回答了4个问题 举报

假设正方形ABCD的边长为a,那么ABCD的面积S1=a²
则长方形EFGH的面积S2=½a*a=½a²=甲阴影面积+EFGH空白部分面积
又因为三角形ACD的面积为S3=½S1=½a²=两块小阴影面积+EFGH空白部分面积
因为S2=S3=½a²
所以甲阴影面积=两块小阴影面...

1年前

2

nweiqing 幼苗

共回答了1个问题 举报

如果是填空题选择题可以取特殊情况，就是EF和AB重合的情况。

证明：

设AB=2X,EH=X,AE=Y

所以，HD=X-Y,（45度角，剩下的长度你自己标一下）

S(EPQH)=(EP+HQ)*EH/2=(Y+2X-(X-Y))*X/2=(X^2+2YX)/2=30

所以，S(阴影）=S(EPQH)+S(QBFE)+S(QGC)=(X+X-Y)*Y/2+(X^2+2YX)/2+(X-Y)^2/2=X^2+2YX=60

1年前

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