已知复数z1=（m2+6）+m2i，z2=5m+3mi（m∈R）．

解题思路：（Ⅰ）化简z=z₁-z₂为a+bi的形式，通过复数是纯虚数，实部为0，虚部不为0，列出方程组求实数m的值；
（Ⅱ）当m=1时，化简z=

z1

z2

为a+bi的形式，得到复数对应的点的坐标，即可判断复数z在复平面内对应的点在的象限．

（Ⅰ）z＝z1−z2＝(m2−5m+6)+(m2−3m)i…（2分）
又z为纯虚数，
∴

m2−3m≠0
m2−5m+6＝0，…（4分）
解得：m=2．…（6分）
（Ⅱ）当m=1时，z1＝(m2+6)+m2i＝7+i，z₂=5m+3mi=5+3i
∴z＝
z1
z2＝
7+i
5+3i＝
(7+i)(5−3i)
(5+3i)(5−3i)＝
38−16i
34＝
19
17−
8
17i…（10分）
∴复数z在复平面内对应的点为(
19
17，−
8
17)…（11分）
∴复数z在复平面内对应的点在第四象限…（12分）

点评：
本题考点： 复数代数形式的混合运算；复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评： 本题考查复数代数形式的混合运算，复数的基本概念的应用，考查计算能力．