已知圆C1:x²+y²-4x-2y-5=0与圆C2:x²+y²-6x-y-9=0

已知圆C1:x²+y²-4x-2y-5=0与圆C2:x²+y²-6x-y-9=0相交,相交弦所在直线方程为2x-y+4=0,在平面找一点P,过P引两圆切线并使它们长都为6√2,求P坐标.
设P(x,y) 则2x-y+4=0 x²+y²-6x-y-9=(6√2)² 解得P(3,10)或P(-23/5,-26/5)
恋云者 1年前 已收到2个回答 举报

jiangchi555 幼苗

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由题意知,点P必在相交弦上,故有2x-y+4=0,由切点,圆心C2及P构成直角三角形,由勾股定理,化简得x²+y²-6x-y-9=(6√2)²

1年前

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接近于无限透明 幼苗

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在直线2x-y+4=0, 且距离C2:x²+y²-6x-y-9=0为6√2,即p到c2的切点的距离为6√2,可以确定唯一的一点p

1年前

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