1乘以三分之一加三分之一乘以五分之一加五分之一乘以七分之一……一直到二零零九分之一乘以二零一一分之一

lishaolishao 1年前 已收到3个回答 举报

夏歌 幼苗

共回答了23个问题采纳率:95.7% 举报

1/(3×5)=1/2(1/3-1/5),1/(5×7)=1/2(1/5-1/7).
同理,每个都可以这样拆分
则原式=1/2【(1-1/3) (1/3-1/5) (1/5-1/7) .(1/2007-1/2009)】
=1/2(1-1/2009)=1004/2009嘟嘟伦吃饭了如果我回答的好请给我分谢谢CADC

1年前

4

m7456 幼苗

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∵1×(1/3)=(1/2)×(1-1/3);(1/3)×(1/5)=(1/2)(1/3-1/5);(1/5)×(1/7)=(1/2)(1/5-1/7);(1/7)×(1/9)=(1/2)(1/7-1/9);。。。;(1/2009)×(1/2011)=(1/2)(1/2009-1/2011)=(1/2)(1/2009-1/2011)。以上各式两端分别相加得:1×(1/3)+(1/3)×(1/5)+...

1年前

1

ajoelo 幼苗

共回答了6个问题 举报

7777

1年前

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