函数y=logax（a＞0，a≠1）在区间[2，+∞）上恒有|y|＞1，则实数a的取值范围是______．

解题思路：利用对数函数的单调性和特殊点，根据x≥2时，log_ax＞1 恒成立，分a＞1 和1＞a＞0两种情况，分别求出实数a的取值范围，再取并集，即得所求．

由题意可得，当x≥2时，|log_ax|＞1 恒成立．
若a＞1，函数y=log_ax 是增函数，不等式|log_ax|＞1 即 log_ax＞1，∴log_a2＞1=log_aa，解得 1＜a＜2．
若 1＞a＞0，函数y=log_ax 是减函数，函数y=log
1
ax 是增函数，不等式|log_ax|＞1 即 log
1
ax＞1．
∴有log
1
a2＞1=log
1
a
1
a，解得 1＜[1/a]＜2，解得 [1/2]＜a＜1．
综上可得，实数a的取值范围是 (
1
2，1)∪(1，2)，
故答案为 (
1
2，1)∪(1，2)．

点评：
本题考点： 对数函数的图像与性质．

考点点评： 本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，对数函数不等式的解法，函数的恒成立问题，体现了分类讨论以及转化的数学思想，属于基础题．