根据下表中关于二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图象与x轴（ ）
根据下表中关于二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图象与x轴（ ）
A. 只有一个交点
B. 有两个交点，且它们分别在y轴两侧
C. 有两个交点，且它们均在y轴同侧
D. 无交点
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | … | ||||
| y | … | -1 | −
| -2 | −
| … |
A. 只有一个交点
B. 有两个交点，且它们分别在y轴两侧
C. 有两个交点，且它们均在y轴同侧
D. 无交点
赞 弋鱽弦 幼苗
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解题思路：利用二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值．
根据表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可以发现当x=0，x=2时，y的值都等于-[7/4]＜0，
又根据二次函数的图象对称性可得：x=1是二次函数y=ax2+bx+c的对称轴，此时y有最小值-2，
再根据表中的数据，可以判断出y=0时，x＜-1或x＞2，
因此判断该二次函数的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．
故选B．
点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．
考点点评： 本题难度中等，考查二次函数与一元二次方程的关系．解决本题时能够画出图形，利用图象理解起来更为方便，数形结合是数学上一种重要的方法思想．
1年前
10
heavenly_517 幼苗
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B过程：x=0 y=-7/4 x=2 y=-7/4
对称轴 x=1
x=1 y=-2
顶点(1,-2)
开口向向上 顶点小于0 与x轴有两个交点
y=-7/4 x=0、2
y=0 x<0 x>2
对称轴 x=1
x=1 y=-2
顶点(1,-2)
开口向向上 顶点小于0 与x轴有两个交点
y=-7/4 x=0、2
y=0 x<0 x>2
1年前
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