甲乙二人有4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后

甲乙二人有4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.
(1)写出甲乙抽到牌的所有情况.
(2)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少?
(3)甲乙约定,若甲抽到的牌的数字比乙大,则甲胜;否则乙胜,你认为此游戏是否公平?为什么?
nys1979 1年前 已收到1个回答 举报

天羽翼 春芽

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解题思路:(1)方片4用4′表示,列举可得共12种不同的情况;(2)甲抽到3,乙抽到的只能是2,4,4′,所求概率为23;(3)列举可得甲胜的概率为P1=512,乙胜的概率为P2=712,此游戏不公平.

(1)方片4用4′表示,则甲乙抽到牌的所有情况为:
(2,3),(2,4),(2,4′),(3,2),(3,4),(3,4′),
(4,2),(4,3),(4,4′),(4′,2),(4′,3),(4′,4),
共12种不同的情况;
(2)甲抽到3,乙抽到的只能是2,4,4′,
因此乙抽出的牌面数字比3大的概率是[2/3];
(3)甲抽到的牌的数字比乙大,有(4,2),(4,3),(4′,2),
(4′,3),(3,2)共5种情况,
甲胜的概率为P1=[5/12],乙胜的概率为P2=[7/12],
∵[5/12]<[7/12],∴此游戏不公平.

点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式;列举法计算基本事件数及事件发生的概率.

考点点评: 本题考查古典概型及其概率公式,列举是解决问题的关键,属基础题.

1年前

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