jveqn 幼苗
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法一 设动点M(x,y),设⊙M与直线l:x=-3的切点为N,则|MA|=|MN|,即动点M到定点A和定直线l:x=-3的距离相等,所以点M的轨迹是抛物线,且以A(3,0)为焦点,以直线l:x=-3为准线,
∴[p/2]=3,∴p=6.
∴圆心M的轨迹方程是y2=12x.
法二 设动点M(x,y),则点M的轨迹是集合P={M||MA|=|MN|},
即
(x−3)2+y2=|x+3|,化简,得y2=12x.
∴圆心M的轨迹方程为y2=12x.
点评:
本题考点: 抛物线的定义.
考点点评: 熟练掌握抛物线的定义、两点间的距离公式和直线与圆相切的性质是解题的关键.
1年前
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已知圆C经过坐标原点,与直线X-Y=2相切.切点为(2,4)
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