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高中函数,若函数f（x）=（-1/2）x∧2+13/2在区间［a,b］上最小值为2a,最大值为2b,求a,b的值.
解析：∵函数f（x）=（-1/2）x∧2+13/2在区间［a,b］上最小值为2a,最大值为2b
令,-1/2x^2+13/2=2x==>x^2+4x-13=0==>x1=-2-√17,x2=-2+√17
∵函数f(x)为开口向下的抛物线,对称轴x=0,最大值为13/2
∴a=-2-√17,b=13/4
解析：∵函数f（x）=（-1/2）x∧2+13/2在区间［a,b］上最小值为2a,最大值为2b
令,-1/2x^2+13/2=2x==>x^2+4x-13=0==>x1=-2-√17,x2=-2+√17
∵函数f(x)为开口向下的抛物线,对称轴x=0,最大值为13/2
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