如图,MN是圆O的直径,点A是弧MN的中点,圆O的弦AB交直径MN于点C,且角ACO=2角CAO

如图,MN是圆O的直径,点A是弧MN的中点,圆O的弦AB交直径MN于点C,且角ACO=2角CAO
（1）求角CAO的度数
（2）若圆O的半径长为根号三,求AB的长
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC与BD交于点O,OE⊥BC,垂足是E
求证：E是BC的中点
liuqi930 1年前 已收到1个回答 举报
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还是忘不了 幼苗

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1.（1）
∵A是弧MN中点
∴AO⊥MN
∴∠CAO+∠ACO=90°
∠ACO=2∠CAO
∴∠CAO=30°
（2）
R=√3
AB=2Rcos30°=3
2.
根据题意,ABCD是等腰梯形
等腰梯形对角线相等,即AC=BD
OB=BD*OB/BD=AC*OB/BD=AC*OC/AC=OC
∴ΔOBC是等腰三角形
根据等腰三角形三线合一
底边BC上的高OE也是底边BC上的中线
∴E是BC中点
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：

1年前

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