一道初二几何：如图在ABC中,∠C=90°,M是BC上的一点,MD⊥AB,垂足为点D……

一道初二几何：如图在ABC中,∠C=90°,M是BC上的一点,MD⊥AB,垂足为点D……
如图在ABC中,∠C=90°,M是BC上的一点,MD⊥AB,垂足为点D,且AD²=AC²+BD².试说明CM=MB

sun334216 1年前已收到3个回答举报

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连接AM
因为∠C=90°,MD⊥AB
故：AM²=AC²+CM²,MD²=AM²-AD²=BM²-DB²
故：AC²+CM²-AD²=BM²-DB²
因为AD²=AC²+BD²
故：AC²+CM²-(AC²+BD²)=BM²-DB²
故：CM²=BM²
故：CM=MB

1年前

j768ukd 幼苗

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连AM AD^2=AM^2-MD^2
MD^2=BM^2-BD^2
又AC^2=AM^2-BM^2
所以AD^2=AM^2-BM^2+BD^2
又AD^2=AC^2+BD^2=AM^2-CM^2+BD^2
所以CM^2=BM^2
即CM=MB
自己再组织一下。

1年前

glmage 幼苗

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如下∵AC的平方+BC的平方=AB的平方，用这个表示AC^2+BC^2=AB^2
又∵AD^2=AC^2+BD^2
∴AC^2+BC^2=（AD+DB）^2
=AD^2+BD^2+2AD*BD
=AC^2+2BD^2+2AD*BD
BC^2=2BD*AB
得BC/BD=AB/(BC/2）
已知，△B...

1年前

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