已知5sin2α=sin2°，则tan(α+1°)tan(α−1°)的值是（ ）
已知5sin2α=sin2°，则
的值是（ ）
A. -[1/2]
B. −
C. [3/2]
D. 2
| tan(α+1°) |
| tan(α−1°) |
A. -[1/2]
B. −
| 3 |
| 2 |
C. [3/2]
D. 2
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解题思路：将2a拆分成（a+1°）+（a-1°），2°拆分成（a+1°）-（a-1°），然后利用正弦函数的和角和差角公式展开，化简可得结论．
5sin2a=sin2°
5sin[（a+1°）+（a-1°）]
=sin[（a+1°）-（a-1°）]
=5sin（a+1°）cos（a-1°）+5cos（a+1°）sin（a-1°）
=sin（a+1°）cos（a-1°）-cos（a+1°）sin（a-1°）
∴4sin（a+1°）cos（a-1°）=-6cos（a+1°）sin（a-1°）
两边除以cos（a-1°）cos（a+1°）：
得4tan（a+1°）=-6tan（a-1°）
∴
tan(a+1°)
tan(a−1°)=-[6/4]=-[3/2]
故选：B．
点评：
本题考点： 两角和与差的正切函数；同角三角函数间的基本关系．
考点点评： 本题主要考查了两角和与差的正切函数和正弦函数，以及同角三角函数间的基本关系，属于中档题．
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