望穿秋水123 春芽
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解法1:∵{an}为等差数列,设首项为a1,公差为d,
∴a3+a7-a10=a1+2d+a1+6d-a1-9d=a1-d=8①;a11-a4=a1+10d-a1-3d=7d=4②,
联立①②,解得a1=[60/7],d=[4/7];
∴s13=13a1+[13×12/2]d=156.
解法2:∵a3+a7-a10=8①,a11-a4=4②,
①+②可得a3+a7-a10+a11-a4=12,
∵根据等差数列的性质a3+a11=a10+a4,
∴a7=12,
∴s13=
a1+a13
2×13=13a7=13×12=156.
故选C.
点评:
本题考点: 等差数列的前n项和.
考点点评: 解法1用到了基本量a1与d,还用到了方程思想;
解法2应用了等差数列的性质:{an}为等差数列,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq.
特例:若m+n=2p(m,n,p∈N+),则am+an=2ap.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗