已知：如图所示，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．

kelaohan 1年前 已收到6个回答 举报
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三十功名八千里路 幼苗

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解题思路：由题意，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°根据等腰三角形的性质可以求出底角，再根据三角形内角与外角的关系即可求出内角∠C．

在△ABC中，AB=AD=DC，
∵AB=AD，在三角形ABD中，
∠B=∠ADB=（180°-26°）×[1/2]=77°，
又∵AD=DC，在三角形ADC中，
∴∠C=[1/2∠ADB=77°×
1
2]=38.5°．

点评：
本题考点： 三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查等腰三角形的性质及应用等腰三角形两底角相等，还考查了三角形的内角和定理及内角与外角的关系．利用三角形的内角求角的度数是一种常用的方法，要熟练掌握．

1年前

4

se191 幼苗

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因为∠BAD=26
又 AB=AD（已知）
所以 ∠ABC=∠ADB=（180-∠A）除以2=（180-26）除以2=77
∵∠ADB+∠ADC=180°
∴∠ADC=180°-∠ADB=180°-77°=103°
∵AD=DC
∴∠BAC=∠C
∵∠DAC+∠C+∠ADC=180°
∴∠DAC+∠DCA=180°-∠ADC=180°-103°=77°
∴∠C=38.5°

1年前

2

农嫁女 幼苗

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∵AB=AD
∴∠B=∠ADB
又∵ ∠BAD=26°
∴∠B=∠ADB=180°-26°／2=77°
又∵AD=DC
∴∠C=∠DAC
又∵∠ADB=∠C+∠DAC
∴∠C=½∠ADC=½×77°=38.5°

1年前

1

剑心通明E 春芽

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∠B=77°
∠C=38.5°

1年前

1

mimussr 幼苗

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∵AB=AD=DC，∠BAD=26°
∴∠B=∠ADB=（180°-26°）÷2=77°．
∴∠C=∠CAD=77°÷2=38.5°．
故填77，38.5．

1年前

1

gp8720 幼苗

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∵AB=AD=DC，∠BAD=26°

∴∠B=∠ADB=（180°-26°）÷2=77°．

∴∠C=∠CAD=77°÷2=38.5°．

故填77，38.5．

望楼主采纳！！！

1年前

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