若函数f（x）=2cos（ωx+φ）+m对任意的实数t都有f(π9+t)＝f(π9−t)且f(π9)＝−3，则m=___
若函数f（x）=2cos（ωx+φ）+m对任意的实数t都有f(
+t)＝f(
−t)且f(
)＝−3，则m=______．
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赞 terrywuu88 幼苗
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解题思路：函数f（x）=2cos（ωx+φ）+m对任意的实数t都有f(
+t)＝f(
−t)判定何时的对称轴，求出最值，利用f(
)＝−3求出m．
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函数关于x=[π/9]对称，函数2cos（ωx+φ）∈[-2，2]之间，且在对称轴处取最值，
所以有2+m=-3，即：m=-5或-2+m=-3，即：m=-1，综上：m=-5或-1．
故答案为：m=-5或-1
点评：
本题考点： 余弦函数的对称性．
考点点评： 本题是基础题，考查计算能力，分析问题解决问题的能力，判定对称轴x=[π/9]是解题关键．
1年前
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