求证sin²α+sin²β-sin²α*sin²β+cos²α*cos

求证sin²α+sin²β-sin²α*sin²β+cos²α*cos²β=1
andyyuantw 1年前 已收到3个回答 举报
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菠萝思远 幼苗

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sin²α+sin²β-sin²α*sin²β+cos²α*cos²β
=sin²α-sin²α*sin²β+sin²β+cos²α*cos²β
=sin²α(1-sin²β)+cos²α*cos²β+sin²β
=sin²α*cos²β+cos²α*cos²β+sin²β
=cos²β(sin²α+cos²α)+sin²β
=cos²β+sin²β
=1
证毕.

1年前

9

爱阴斯坦 幼苗

共回答了426个问题 举报

  • sin²α+sin²β-sin²α*sin²β+cos²α*cos²β

  • =sin²α（1-sin²β）+sin²β+cos²α*cos²β

  • =sin²α*cos²β+sin²β+cos²α*cos²β

  • =cos²β*（sin²α+cos²α）+sin²β

  • =cos²β+sin²β

  • =1

1年前

1

ff3385 幼苗

共回答了333个问题 举报

证明：sin²α+sin²β-sin²α*sin²β+cos²α*cos²β
=sin²α-sin²α*sin²β+cos²α*cos²β+sin²β
=sin²α*(1-sin²β)+cos²α*...

1年前

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