在Rt△ABC中∠C=90°,tanA-tanB=2,求tanA和tanB的值

tgf5f134 1年前已收到2个回答举报

一弯新月3 幼苗

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设tanA=x,则tanB=1/x
x-1/x=2,
x^2-2x-1=0,
解得x=1-√2(舍去),x2=1+v2
所以tanA=1+√2,tanB=1/（1+√2)=√2-1

1年前

rr的约定幼苗

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A+B=90°;所以tanA=cotB=1/tanB; 令x=tanB>0;
代入方程，可得1/x-x=2;化简得
x^2+2x-1=0;x>0
解得x=√2 - 1; 即tanB=√2 - 1
tanA=1/tanB=1/(√2 - 1)=√2 +1.

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