函数f(x)=(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)的值域是?

花儿真红 1年前 已收到3个回答 举报

alina_33 幼苗

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f(x)=(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)
=[e^(2x)+1]/[e^(2x)-1]
=1+2/[e^(2x)-1]
e^(2x)从1到无穷大
2/2/[e^(2x)-1]从无穷大到0
值域(1,∞)

1年前

11

hpmarkec 幼苗

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f(x)=(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)
=[e^(2x)+1]/[e^(2x)-1]
=1+2/[e^(2x)-1]
e^(2x)从x大于0趋于0时,e^(2x)从无穷大趋于1,f(x)趋于无穷大。值域(1,∞)
e^(2x)从x小于0趋于0时,e^(2x)从大于0趋于1,f(x)趋于负无穷大。
所以值域是 (-∞,-1)
所...

1年前

1

心随手动 幼苗

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f(x)=cosh(x)/sinh(x)=1/tanh(x)
其中cosh(x)=(exp(x)+exp(-x))/2为双曲余弦函数
sinh(x)=(exp(x)-exp(-x))/2为双曲正弦函数
tanh(x)=sinh(x)/cosh(x)=(exp(x)-exp(-x))/(exp(x)+exp(-x))为双曲正切函数
翻翻数学手册就知道三个函数的图象了

1年前

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