7人排成一列,甲乙不相邻,丙丁也不相邻,有几种排法

xiabin350007 1年前 已收到3个回答 举报
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hippooo 幼苗

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[甲乙相邻有2×A(6,6)=2×6!① ] [同理丙丁相邻有2×A(6,6)=2×6!②] 甲乙 ,丙丁同时两两相邻 有2×2×A(5,5)=4×5!③ 因为 ① ②两式都包含③式
所以 甲乙不相邻,丙丁也不相邻的排法有 A(7,7)-(2×6!+2×6!)+4×5!=7!-4×6!+4×5!=3×6!+4×5!
=3×6!+4×5!=22×5!=2640(种）

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