log证明题证明:1.a^ln(n)=n^ln(a)2.log(n)=c*ln(n) (log以10为底)

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三十而立30 幼苗

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lnn化为以a为底,
lnn=loga n / loga e
a^ln(n)=a^(loga n / loga e)
=a^(loga n / loga e)
=n^(1/loga e)
将loga e化为以e为底
=n^(1/(lne/lna))
=n^(lna/lne)
=n^(lna)
转化为以e为底的对数
log(n)=lnn/ln10=(1/ln10)lnn
则当c=1/ln10时,
log(n)=c*ln(n)

1年前

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