如图，已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0，且C为AB之中点，如果|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-
如图，已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0，且C为AB之中点，如果|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|=0，则原点O的位置是（ ）A．线段AC上
B．线段CA的延长线上
C．线段BC上
D．不确定
赞 心在颤手在抖 春芽
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解题思路：根据中点的定义得到b-c=c-a，即a+b=2c，然后把2c=a+b代入|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|=0，则有|a+b|=|b|-|a|＞0，根据绝对值的意义得a与b异号，并且|b|＞|a|，于是有b为整数，a为负数，点B离原点比点A离原点要远，即可判断原点的大致位置．
∵C为AB之中点，
∴b-c=c-a，即a+b=2c，
∴|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|=0变形为：|a+b|-|b|+|a|=0，
∴|a+b|=|b|-|a|＞0，
∴a与b异号，并且|b|＞|a|，即b为整数，a为负数，点B离原点比点A离原点要远，
∴原点在点A与点C之间．
故选A．
点评：
本题考点： 整式的加减；数轴．
考点点评： 本题考查了整式的加减：有括号先去括号，然后合并同类项．
1年前
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已知数轴上点A和点B所表示的数互为相反数，且点A对应的数是a.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗