1 在△ABC中,AD垂直BC于点D,BD/DC=7/4,tanB=2/3,求tanC

1. 由BD/DC=7/4,令BD=7t,DC=4t
tanB=AD/BD=2/3 AD=2/3 BD=14t/3
tanC=AD/DC=(14t/3)/4t=7/6
2.过点A向BC作垂线交于点E
BE=1/2BC=2 AE=√(AB^2-BE^2)=√21
tan∠ABC=AE/BE=√21/2
1/2AE*BC=1/2AC*BD
BD=2√21/5
3.令AB=AC=3t,则AD=2t,DC=t
BD=√(AB^2+AD^2)=√13 t
sin∠ADB=AB/BD=3/√13
cos∠ADB=AD/BD=2/√13
tan∠ADB=AB/AD=3/2
过点D向BC作垂线交于E,则DE=DCsin45°=√2t/2
BE=√(BD^2-DE^2)=5t/√2
sin∠DBC=DE/BD=1/√26
cos∠DBC=BE/BD=5/√26
tan∠DBC=DE/BE=1/5
4.令AC=CB=2t,则CE=BE=t
tan∠CAE=CE/AC=1/2
AE=√5 t
过点E向AB作垂线交于D
DE=BEsin45°=t/√2
AD=3t/√2
tan∠BAE=DE/AD=1/3
看在我答题这么辛苦的份上,希望楼主采纳哈,谢谢了!

1.因为BD/DC=7/4
所以 DC=4/7BD
tanC=AD/DC=AD/(4/7BD)=4/7(AD/BD)=4/7tanB=8/21

1、2分之根号7。
2、（1）2分之根号21。
（2）5分之4倍根号21。
3、（1）10分之3倍根号10；10分之根号10；3。
（2）5分之根号5；5分之2倍根号5；2分之1。
4、2分之1；3分之一。