（2014•房山区一模）如图，弹簧测力计下挂一长方体金属块，弹簧测力计的示数为78N，在物体下方放一装有水的圆柱形容器（
（2014•房山区一模）如图，弹簧测力计下挂一长方体金属块，弹簧测力计的示数为78N，在物体下方放一装有水的圆柱形容器（器壁厚不计），水深为10cm，金属块的下表面与水面相平，若此时将金属块下移5cm（水未溢出），金属块刚好浸没，此时弹簧测力计的示数为68N，若S容=5S物，G取10N/kg，则圆柱形容器内所装水的质量为______g． 
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解题思路：（1）根据称重法计算出物体受到的浮力F浮=F示1-F示2；
（2）根据阿基米德原理计算出排开液体的体积和物体的体积；
（3）物体的体积和排开液体的体积相等，根据体积计算公式和容器内水的深度变化关系列等式计算出金属块的底面积；再由S容=5S物计算出容器的底面积和体积；最后根据密度公式计算出水的质量．
（2）根据阿基米德原理计算出排开液体的体积和物体的体积；
（3）物体的体积和排开液体的体积相等，根据体积计算公式和容器内水的深度变化关系列等式计算出金属块的底面积；再由S容=5S物计算出容器的底面积和体积；最后根据密度公式计算出水的质量．
如图所示：
金属块受到水的浮力为：F浮=F示1-F示2=78N-68N=10N，
由阿基米德原理F浮=ρ液v排g得，
V排=
F浮
ρ水g=[10N
1.0×103kg/m3×10N/kg=10-3m3
物体的体积等于排开水的体积：V物=V排=10-3m3
因为V排=V总-V水
所以S物•h3=S容•△h
即S物•（5cm+△h）=S容•△h
已知S容=5S物，代入上式得
S物•（5cm+△h）=5S物•△h
解得：△h=1.25cm
金属块的高度为：h物=•△h+5cm=1.25cm+5cm=6.25cm=0.0625m
金属块的底面积为：S物=
V物
h物=
10−3m3/0.0625m]=0.016m2
S容=5S物=5×0.016m2=0.08m2
所以V水=S容h1=0.08m2×10×10-2m=8×10-3m3
又由ρ=[m/V]得，m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×8x10-3m3=8kg．
故答案为：8000．
点评：
本题考点： 浮力大小的计算．
考点点评： 解决浮力之液面变化问题要熟悉两种方法（即：几何方法和受力分析法）中的一种．无论那种方法都离不开画图．
1年前
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