有若干个工人从某日开始去完成一项工作,假定每个工人的工作效率相同,工作两天之后,抽出10个人去完成一项工作量相同的工程,

有若干个工人从某日开始去完成一项工作,假定每个工人的工作效率相同,工作两天之后,抽出10个人去完成一项工作量相同的工程,又经过一些整工作日,两项工程同时完成,那么一个人完成一项工程需多少天?
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达达地 幼苗

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假设有工人10+x人.每个工人的工作效率相同,每人完成一项工程需y天
工作两天之后,完成的工程量:2(10+x)/y,剩下的工程量:1-2(10+x)/y
抽人后完成工程需要的天数:[1-2(10+x)/y]/(x/y)=(y-20-2x)/x
另一项工程的工程量:(10/y)[1-2(10+x)/y]/(x/y)=1=10(y-20-2x)/(xy),
xy+20x-10y+200=0>>>(x-10)(y+20)=-400
由题意,y>=2*(10+1)=22,1=1,y>2,40=1*40=2*20=4*10=5*8
当x=2,5,6,8,9时,分别有y+2=5,8,10,20,40,则y=3,6,8,18,38;
因此一个人完成一项工程需要的天数10y,可能是(30/60/80/180/380)中的某个数

1年前

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