如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件求∠BIC的度数，
如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件求∠BIC的度数，（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BIC=______；
（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BIC=______；
（3）若∠A=56°，则∠BIC=______；
（4）若∠BIC=100°，则∠A=______；
（5）通过以上计算，探索出您所发现规律：∠A与∠BIC之间的数量关系是
∠BIC=90°+[1/2]∠A
∠BIC=90°+[1/2]∠A
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（1）∠ICB=[1/2∠ACB=40°∠IBC＝
1
2∠ABC=25°∠CIB=180°-40°-25°=115°；
（2）∠ICB+∠IBC=
1
2]（∠ABC+∠ACB）=58°，∠CIB=180°-58°=122°；
（3）∠ABC+∠ACB=180°-∠A=112°，∠ICB+∠IBC=[1/2]（∠ABC+∠ACB）=56°，∠CIB=180°-56°=118°；
（4）∠ICB+∠IBC=180°-∠CIB=80°，∠ABC+∠ACB=2（∠ICB+∠IBC）=160°，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=20°；
（5）∠BIC=180°-（∠ICB+∠IBC）而∠ICB+∠IBC=[1/2]（∠ABC+∠ACB）；∠ABC+∠ACB=180-∠A所以∠BIC=180°-[1/2]（180-∠A）=90°+[1/2]∠A．
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2∠ABC=25°∠CIB=180°-40°-25°=115°；
（2）∠ICB+∠IBC=
1
2]（∠ABC+∠ACB）=58°，∠CIB=180°-58°=122°；
（3）∠ABC+∠ACB=180°-∠A=112°，∠ICB+∠IBC=[1/2]（∠ABC+∠ACB）=56°，∠CIB=180°-56°=118°；
（4）∠ICB+∠IBC=180°-∠CIB=80°，∠ABC+∠ACB=2（∠ICB+∠IBC）=160°，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=20°；
（5）∠BIC=180°-（∠ICB+∠IBC）而∠ICB+∠IBC=[1/2]（∠ABC+∠ACB）；∠ABC+∠ACB=180-∠A所以∠BIC=180°-[1/2]（180-∠A）=90°+[1/2]∠A．
1年前
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