如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB=24cm，CD=8cm．

（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求（1）中所作圆的半径．

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解题思路：（1）、由垂径定理知，垂直于弦的直径是弦的中垂线，故作AC，BC的中垂线交于点O，则点O是弧ACB所在圆的圆心；
（2）、在Rt△OAD中，由勾股定理可求得半径OA的长．

（1）作弦AC的垂直平分线与弦AB的垂直平分线交于O点，以O为圆心OA长为半径作圆O就是此残片所在的圆，如图．

（2）连接OA，设OA=x，AD=12cm，OD=（x-8）cm，
则根据勾股定理列方程：
x²=12²+（x-8）²，
解得：x=13．
答：圆的半径为13cm．

点评：
本题考点：确定圆的条件．

考点点评：本题利用了垂径定理，中垂线的性质，勾股定理求解．

1年前

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