已知关于x的函数g(x）=2/x+a㏑x,a是实数,f(x)=x²+g(x)

由题,定义域：x＞0（应用集合表示,此处从简）
求导：g’（x）=-2/x²+a/x
分类讨论：①当a≤0,则g’（x）＜0,g(x)递减
②当a＞0,令g’（x）=-2/x²+a/x=（ax-2）/x²=0
得到x=2/a
所以：当a≥2/a时,g’（x）≥0,g(x)递增
当a＜2/a时,g’（x）≤0,g(x)递减
综上所述：.
对f(x)求导：f‘（x）=2x+g’（x）,即证明f‘（x）=0在区间（0,1）内有有解,
因为x＞0,可将等式两边同乘以x²,得到F（x）=x²f‘（x）=2x³+ax-2
即证明,F（x）=0在区间（0,1）内有有解,F（0）=-2＜0,F（1）=a＞0,
所以得证

1. g'(x)=a/x-2/x²=(ax-2)/x²
设g'(x)=0 解得x=2/a
(1) x<2/a时 g'(x)<0 函数单减
(2) x≥2/a时 g'(x)≥0 函数单增
2. 若a>0
f'(x)=2x+(ax-2)/x²=(2x³+ax-2)/x²
设f'(x)=0 则2...