设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=a1(3n−1)2（对于所有n≥1），且a4=54，则a1的数值是______．

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denile12345 幼苗

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解题思路：根据a₄=S₄-S₃把S_n=

a1(3n−1)

代入，即可求得a₄=27a₁，进而求得a₁

设数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=
a1(3n−1)
2（对于所有n≥1），
则a₄=S₄-S₃=
a1(81−1)
2−
a1(27−1)
2＝27a1，
且a₄=54，则a₁=2
故答案为2

点评：
本题考点：数列的求和．

考点点评：本题主要考查了数列的求和问题．属基础题．

1年前

超大虫虫幼苗

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1年前

LaRouge 幼苗

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用a4=S4-S3=a1（3^4-1）/2-a1(3^3-1)/2,即27a1=54,a1=2

1年前

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