一次数学竞赛，结果[1/7]的学生获得一等奖，[1/3]的学生获得二等奖，[1/2]的学生获得三等奖，其余获纪念奖．已知
一次数学竞赛，结果[1/7]的学生获得一等奖，[1/3]的学生获得二等奖，[1/2]的学生获得三等奖，其余获纪念奖．已知参加这次竞赛的学生不满50人，那么获得纪念奖的有______人．
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解题思路：即求在50以内的7、3和2的公倍数，先求出这三个数的最小公倍数，因为这三个数两两互质，这三个数的最小公倍数即这三个数的乘积，然后根据题意，进行选择，判断出参加这次竞赛的学生的人数；然后把参加这次竞赛的学生的人数看作单位“1”，获纪念奖的人数占参加竞赛人数的（1-[1/7]-[1/3]-[1/2]），继而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
2、3和7的最小公倍数是2×3×7=42，
因为在50以内的7、3和2的公倍数只有1个42，
所以参加这次竞赛的学生有42个，纪念奖有：
42×（1-[1/7]-[1/3]-[1/2]），
=42×[1/42]，
=1（人）．
答：获纪念奖的有1人．
故答案为：1．
点评：
本题考点： 求几个数的最小公倍数的方法；分数四则复合应用题．
考点点评： 此题考查了求几个数的最小公倍数的方法，当三个数两两互质时，其最小公倍数就是这三个数的乘积．
1年前
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