（2010•福建模拟）若直线[x/a−yb＝1（a＞0，b＞0）过圆x2+y2-2x+2y=0的圆心，则3a+b的最小值

∵圆x²+y²-2x+2y=0的圆心为（1，-1）
又∵直线[x/a−
y
b＝1（a＞0，b＞0）过圆x²+y²-2x+2y=0的圆心
∴
1
a+
1
b＝1，a＞0，b＞0
∴3a+b=（3a+b）（
1
a+
1
b]）=4+[3a/b+
b
a]≥4+2

3a
b•
b
a=4+2
3
即3a+b的最小值为4+2
3
故选B

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系；基本不等式．

考点点评： 本题主要考查了由圆的方程求解圆心坐标，利用基本不等式求解最值，解题中要注意1的代换的技巧的应用．

1年前

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