随入眠入眠 幼苗
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答:∠A=2∠BDC.
证明:∵∠ABC的平分线交∠ACB的外角平分线于点D,
∴∠ABC=2∠DBC,∠ACE=2∠DCE,
∵∠DCE是△BCD的外角,
∴∠BDC=∠DCE-∠DBE,
∵∠ACE是△ABC的外角,
∠A=∠ACE-∠ABC=2∠DCE-2∠DBE=2(∠DCE-∠DBE),
∴∠A=2∠BDC.
点评:
本题考点: 三角形内角和定理;三角形的外角性质.
考点点评: 本题考查的是三角形内角和定理及三角形的外角的性质,即三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
1年前
你能帮帮他们吗
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