月之颖
幼苗
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① ∵直线L1、L2与Y轴的两交点间距离
d=6-1=5
而 直线L被直线L1、L2截得的线段长为5
可知,直线L与X轴垂直,与Y轴平行,且过点(3,1)
∴直线L的方程为x=3(斜率不存在)
②
②如上图,设直线L与直线L1、L2交点分别为B、A,过点B作BC⊥L2,交于点C,过点A作AD平行于X轴,
交于点D,点E为直线L2上的点
BC=|6-1|/√(1^2+1^2)=5√2/2
cos∠ABC=BC/AB
=(5√2/2)/5
=√2/2
则 ∠ABC=45°
所以 ∠CAB=45°
∵直线L2斜率为-1,可知∠EAD=135°
∴∠CAD=180°-∠EAD=45°
∴∠DAB=∠CAB-∠CAD=45°-45°=0
即 直线L与X轴的夹角为0
∴ 直线L与X轴平行,与Y轴垂直
∴ 直线L的方程为y=1(斜率为0)
综上所述,直线L方程为x=3或y=1
1年前
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