求证：两个相差为1的正整数互质.

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mike554 幼苗

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反证：
设它们是x和x+1,最大公约数为a（a大于1）,x=am,x+1=an,x+1-x=an-am,
则1=a（n-m）n和m都是整数,n-m应为整数,但a大于1,1/a肯定不是整数,与n-m是整数矛盾.

1年前

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