若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为（　　）

若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为（　　）
A. 2
B. 0
C. -1
D. 无法确定
wt0823 1年前 已收到3个回答 举报
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xile176 幼苗

共回答了23个问题采纳率：100% 举报

解题思路：两个方程有一个相同的实数根，即可联立解方程组，用其中一个未知数表示另一个未知数，再代入其中一个方程，即可求得m的值．

由方程x2+mx+1=0得x2=-mx-1，由方程x2-x-m=0得x2=x+m．
则有-mx-1=x+m，即x=-1．
把x=-1代入方程x2+mx+1=0，
得方程1-m+1=0，从而解得m=2．
故选A．

点评：
本题考点： 一元二次方程的解．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的解，根据题意建立方程组是解题的关键．

1年前

1

糯米小jj 幼苗

共回答了1409个问题 举报

设相同的根是a,则有:
a^2+ma+1=0
a^2-a-m=0
二式相减得:(m+1)a+1+m=0
(m+1)a=-(m+1)
因为m不=-1,则m+1不=0.(如果m=-1,则第一个方程无解.)
所以,a=-1.即公共解是-1.
代入方程得:1-m+1=0,m=2.

1年前

1

田中鞭恶 幼苗

共回答了44个问题 举报

一个方程两根为a，b，则可得此方程为x^2-(a+b)x+ab=0是唯一确定的
所以，两方程有两个相同实数根即两方程相同，
所以m=-1.

1年前

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