函数f:A -> A；|A|=n；若f是满射的,则f是否是双射的,怎么证明?

jason_alex 1年前 已收到2个回答 举报
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泡泡free 春芽

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给我qq,给你一份资料

1年前

2

sharryy 幼苗

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是一一对应的
函数f:A -> A；|A|=n；若f是满射的,则f一定为单射，故f为双射；
证明： 对任意x∈（有限集合）A，必有唯一的y ∈（有限集合）A与之对应；
f为满射，故﹛y=f(x)|x∈A﹜＝A
故对于任意的y∈A，也必存在唯一的x与之对应（否则矛盾）
故f为双射...

1年前

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