（2009•虹口区二模）袋中有形状、质地都相同的黑球、白球和红球共10只，已知从袋中任意摸出一个球，得到黑球的概率为[2

（1）由题意可得：袋中的黑球有10×
2
5＝4，所以其他球有6个，所以从袋中任意摸出两个球，至少得到一个黑球的概率为1−

C26

C210＝
2
3；
（2）设袋中白球数为n．
设从中任摸2个球至少得到1个白球为事件A，任取两球无白球为事件
.
A，∴P(
.
A)＝1−

C210−n

C210＝
7
9，解得n=5，即袋中有5个白球；
（3）随机变量ξ的取值为0，1，2，3，分布列是P(ξ＝0)＝
1
12，P(ξ＝1)＝
5
12，P(ξ＝2)＝
5
12，P(ξ＝3)＝
1
12
∴ξ的数学期望 Eξ＝
1
12×0+
5
12×1+
5
12×2+
1
12×3＝
3
2．

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率；离散型随机变量及其分布列．

考点点评： 本题的考点是离散型随机变量的期望与方差，主要考查排列组合、概率等基础知识，同时考查逻辑思维能力和数学应用能力，考查对立事件的概率，考查古典概型问题，是一个综合题．