已知a2+3a+1=0，求3a3+（a2+5）（a2-1）-a（5a+6）的值．

reinareina 1年前 已收到3个回答 举报
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kk_juan 幼苗

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解题思路：先把a2+3a+1=0变形为a2+3a=-1的形式，再把原式去括号，合并同类项，把a2+3a=-1代入计算即可．

∵a2+3a+1=0，
∴a2+3a=-1，
∴原式=3a3+（a2+5）（a2-1）-a（5a+6）
=3a3+a4+4a2-5-5a2-6a
=a4+3a3+4a2-5-5a2-6a
=a2（a2+3a）+4a2-5-5a2-6a
=-a2+4a2-5-5a2-6a
=-2a2-6a-5
=-2（a2+3a）-5
=-2×（-1）-5
=-3．

点评：
本题考点： 整式的混合运算—化简求值．

考点点评： 本题考查的是整式的化简求值，解答此题时要注意把a2+3a当作整体代入求值，以简便计算．

1年前

1

xwy849 花朵

共回答了5510个问题 举报

3a³+(a²+5) (a²-1)-a(5a+6)
=3a³+a的4次方+4a²-5-5a²-6a
=a的4次方+3a³+a²-2a²-6a-2+2
=a²(a²+3a+1)-2(a²+3a+1)+2
∵a²+3a+1=0
∴原式=0+0+2=2

1年前

2

69203875 幼苗

共回答了1个问题 举报

a²+3a = -1
3a³+(a²+5) (a²-1)-a(5a+6)
=a²(a²+3a-1)-(6a+5)
=-2a²-6a-5
=-2(a²+3a)-5
=2-5
-3

1年前

0
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