AB是圆O的直径,C,D是圆O上的点,BD评分∠ABC,DE⊥BC,交BC的延长线于点E

1,
连接OD, DOB为等腰三角形
∠ODB = ∠OBD = ∠CBD
所以 OD // BC
DE⊥BC, 即 DE⊥OD
OD是圆O的半径,所以DE是圆O的切线
2
设BC= x
连接OC, 过O作等腰三角形BOC的BC上的垂线OF,交点为F.OF平分 BC
OF DE都垂直BC, 所以OF// DE
所以ODEF是平行四边形.
CE + 1/2 BC = OD =r
ABC是直角三角形
AC² + BC² = (2r)²
得方程组
1+ x/2 =r
28+ x² = 4r²
用x = 2r -2代入
28 + 4r² - 8r +4 = 4r²
8r = 32
r =4